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Description

WZ是个蛋痛的人，总是喜欢琢磨蛋痛的事，比如他最近想知道上楼梯总共有多少种方式。已知他一步可以迈一阶、两阶或者三阶，现在给你楼梯的阶数，让你计算总共有多少种方式。

Input

输入有多组数据，每组数据占一行，表示楼梯的阶数。(1<=N<=100,000,000,000)

Output

对于每组数据，输出一行，表示上楼方式的总数 % 1000000007。

Sample Input

12

Sample Output

12

矩阵快速幂 

#include
   
    using namespace std;typedef long long ll;const int N=3;const int MOD=1000000007;struct mat{    ll a[N][N];};mat mat_mul(mat x,mat y){    mat res;    memset(res.a,0,sizeof(res.a));    for(int i=0; i<3; i++)        for(int j=0; j<3; j++)            for(int k=0; k<3; k++)                res.a[i][j]=(res.a[i][j]+(x.a[i][k]*y.a[k][j])%MOD)%MOD;    return res;}long long mat_pow(ll n){    mat c,res;    memset(c.a,0,sizeof(c.a));    c.a[0][0]=c.a[0][1]=c.a[0][2]=1;    c.a[1][0]=1;    c.a[2][1]=1;    memset(res.a,0,sizeof(res.a));    for(int i=0; i<3; i++)        res.a[i][i]=1;    while(n)    {        if(n&1)            res=mat_mul(res,c);        c=mat_mul(c,c);        n=n>>1;    }    return ((4*res.a[0][0])%MOD+(2*res.a[0][1])%MOD+res.a[0][2]%MOD)%MOD;///4 2 1分别是前三项}int main(){    long long n;    while(scanf("%lld",&n)!=EOF)    {        if(n==1)            cout<<1<<'\n';        else if(n==2)            cout<<2<<'\n';        else if(n==3)            cout<<4<<'\n';        else        {            long long ans=mat_pow(n-3);            cout<
    
     <<'\n';        }    }    return 0;}
    
   

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